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e的(de)-2x次(cì)方的(de)导数怎(zěn)么求,e-2x次方(fāng)的导数是(shì)多少

  计算步骤如下:

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关于(yú)x的导数u'=-2;

  2、对e的(de)u次方对u进行求导(dǎo),结(jié)果为e的(de)u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方(fāng)的导数乘(chéng)u关于x的导(dǎo)数即为所求结果,结(jié)果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(Derivative)是(shì)微积分中的重要基础概念。

  当函数y=f(x)的自变(biàn)量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出(chū)值的增量Δy与自变量增量Δx的(de)比值在Δx趋(qū)于0时的(de)极限a如果(guǒ)存在,a即为(wèi)在x0处的(de)导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是(shì)函数的局(jú)部性质。

  一个函数(shù)在某一点的导数描述了(le)这个函数(shù)在这一点附近的变化率。

  如果函(hán)数的自变(biàn)量和取值都(dōu)是实数的话,函数(shù)在(zài)某一(yī)点的导数就(jiù)是(shì)该函数所代表(biǎo)的曲线在这(zhè)一点上的切线斜率(lǜ)。

  导数的本质(zhì)是通过(guò)极(jí)限(xiàn)的概念(niàn)对(duì)函数(shù)进行局部的(de)线性逼近。

  例(lì)如(rú)在运动学中,物体的位移(yí)对(duì)于(yú)时(shí)间(jiān)的导数就是(shì)物体的(de)瞬时速度。

  不是所有的函数(shù)都(dōu)有导数,一个函(hán)数(shù)也不(bù)一定(dìng)在所有的点上都有导数。

  若某函数在某一(yī)点导数(shù)存在,则(zé)称(chēng)其在(zài)这(zhè)一点(diǎn)可导,否则(zé)称为不可(kě)导。

  然而,可导的(de)函数一定连续;

  不连续的(de)函(hán)数一定不可导。

e的(de)-2x次方的导(dǎo)数是多少?

  e的告察2x次方(fāng)的导(dǎo)数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成(chéng)。

  计算步(bù)骤(zhòu)如(rú)下:

  1、设u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次(cì)方对(duì)u进行求(qiú)导,结果为e的(de)u次方,带入(rù)u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方的(de)导(dǎo)数乘u关于x的导(dǎo)数(shù)即为所求结(jié)果,结果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行友侍非零数(shù)的(de)0次方都等于(yú)1。

  原因如(rú)下:

  通(tōng)常代表3次(cì)方(fāng)。

  5的(de)3次(cì)方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的(de)1次方是5,即5×1=5。

  由(yóu)此可(kě)见(jiàn),n≧0时,将5的(n+1)次方(fāng)变为5的n次方(fāng)需除以一个5,所(suǒ)以(yǐ)可定义(yì)5的0次(cì)方为:5 ÷ 5 = 1。

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